Kleiner Logik-Exkurs

Auf der untersten Stufe der mathematischen (auch "formalen") Logik werden einfache Aussagen wie "Rom ist die Haupstadt Italiens", "Die Erde ist eine Scheibe.", "Es gibt blaue Rosen." betrachtet. Die erste dieser drei ist wahr, die zweite falsch, und bei der dritten weiß man's nicht so genau. Fest steht jedoch eines: entweder es gibt blaue Rosen, oder es gibt sie nicht. Dies gilt allgemein für alle Aussagen vom obigen Typ: sie können nicht gleichzeitig wahr und falsch sein. Wenn eine Aussage wahr ist, ist ihre Verneinung falsch und umgekehrt. Dies ist so selbstverständlich und unmittelbar einleuchtend, dass es nahezu überflüssig erscheint, wenn darauf hingewiesen wird.

Aber Vorsicht! Jemand (ich weiß nicht, wer) hat sich folgendes ausgedacht:

(1) "Dieser Satz enthält sechs Wörter." Seine Verneinung lautet:
(2) "Dieser Satz enthält nicht sechs Wörter."

(1) ist falsch, denn es sind nur fünf Wörter. (2) ist aber auch falsch, denn nun sind es sechs.
Das aber darf nach dem Vorstehenden nicht sein: da (2) die Verneinung des falschen Satzes (1) ist, müsste (2) wahr sein - ist es aber nicht!

Die beiden Sätze - jeder für sich falsch und das Gegenteil des jeweils anderen - stellen für den Verstand eine nicht geringe Herausforderung dar. Wie man mit ihnen fertig zu werden versucht, ist schwer auszumachen. Soweit ich sehe, wird das Problem im Internet mehrfach unter "Mathematikerwitze" erwähnt, aber nicht gelöst. Ernsthafte Erörterungen darüber scheint es nicht zu geben, oder sie sind sehr versteckt. Die Suche nach ihnen führt zum Stichwort "Selbstbezüglichkeit", zum Satz vom ausgeschlossenen Dritten ("tertium non datur") sowie zu drei- und mehrwertigen Logiken. Verwirrend ist der Gebrauch des Wortes "dieser". Es bezieht sich scheinbar auf einen und denselben Satz, in Wirklichkeit aber auf zwei verschiedene Sätze.

Ein weiteres Beispiel
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