Die Aufgabe stellte ich in der "Knobelecke" des Matheplaneten und erhielt als Antworten fünf Lösungen
unterschiedlicher Länge und Ausführlichkeit. Die kürzeste, nur aus vier Zeilen bestehende, ist diese:
A = 7 r² cos(360°/7) tan(180°/7), vgl. hier, gleichbedeutend mit der meinen, denn es gilt sin(270°/7) = cos(360°/7).

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